• 上昇・下降の値幅が次第に狭くなるチャートパターンで三角形を描きながら横ばいの波動となっていきます。
• 通常は徐々に収束していきますが、波動の形で上昇型トライアングル・下降型トライアングル・拡大型トライアングル・ランニングトライアングルといった複数の種類のいずれかに分類されます。

• 最高値更新と最安値更新を交互に繰り返して拡大していく波動です。
• 逆三角形の形状をしており、先程のY波動と形は同じとなります。
• 通常のトライアングルと異なり、取引量・取引参加者が徐々に増えていくシチュエーションで形成されます。
• そのためマーケットの天井で形成されるパターンが多いとされています。

• トライアングルとほぼ同義です。

• 高値同士と安値同士を結んだ長方形内で価格が上下し、均衡状態を保っている様子です。
• 典型的なレンジ相場ですが、上昇もしくは下降方向に進行していることが特徴です。
• 急激な値動きの前に形成されるケースが多いです。

• 値幅の小さな状態が長く続いている波動です。
• トライアングルやペナントの進行方向がより鋭利な角度で形成されています。
• 長い時間をかけて徐々に値幅が縮小するため比較的穏やかな相場時に形成されます。
• しかし、エネルギーを貯めている状況とも言え、反発時は急激に反発する恐れがあります。

• フィボナッチ数列は「前の2つの数を加えると次の数になる」という数列です。
• イタリアの数学者レオナルド・フィボナッチが中世時代に発見したとされています。
• 具体的には「1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89…」と続き、終わりはありません。これらは、
• 1+1=2
• 1+2=3
• 2+3=5
• 3+5=8
• といった具合に計算を行うことができます。
• トレードでフィボナッチ・リトレースメントを使う際に数値を逐一計算する必要はありませんが、フィボナッチ・リトレースメントの根底にある考え方は頭の片隅に置いておきたいです。

• フィボナッチ分析に時間の概念を盛り込んだテクニカル分析で、アーク(円弧)を用いて価格と時間の両方の側面から、予測を行います。

• フィボナッチ・リトレースメントによく似たテクニカル分析で、トレンド相場において押し目や売りのポイントがどこなのかということを予測するテクニカル分析です。主に利益確定に使うとされており、状況やタイミングによってフィボナッチ・リトレースメントとの使い分けが求められます。

• フィボナッチ・タイムゾーンは1、2、3、5、8、13、21、34とフィボナッチ数列の間隔に垂直線を引くテクニカル分析です。
• それぞれの線の近くで大きな値動きが期待されるとされており、これもアーク同様に時間の概念に主眼を置いたものになります。

• 最後にフィボナッチ・リトレースメントです。
• これはトレンド発生時の押し目と戻りがどの価格を目標として推移するのかを把握するテクニカル分析です。
• フィボナッチを用いたテクニカル分析の中では最も有名で、一般的に「フィボナッチ」といえばこのフィボナッチ・リトレースメントを指すケースが多いです。

• まず、ラインの引き方です。基本的には直近の高値と安値を結びます。
• 「直近」の定義ですが、明確には決められていません。
• ご自分の取引手法や取引時間軸に合わせて期間を決めてください。
• また、ラインをローソク足の実体部分で引くか、ヒゲで引くか迷う場面があるかと思います。
• 結論から言うと、ラインの引き方に正解はありません。
• どちらか引いてみてうまく機能する方を採用する、もしくはご自分のルールでどちらを使うか事前に決めておくと良いでしょう。

• 直近の高値と安値を結ぶラインを引いたら、あとは自動的にフィボナッチ比率に基づいた水平線が表示されるのが一般的です。
• 0%、23.6％、38.2％、50.0％、61.8％、76.4％、100.0％。この中で特に重要とされるのが23.6%、38.2%、61.8%です。
• 半値を表す50%も補足的に見られる場合もあります。
• これらのラインが下値支持線（サポートライン）や上値抵抗線（レジスタンスライン）になるケースが多いため、投資家から意識されやすいポイントとなります。
• 下図のチャートは、ユーロ/ドル（EURUSD）の日足チャートにフィボナッチ・リトレースメントを表示させたものです。
• 2020年3月に相場が大きく動き、その時の高値と安値の範囲で上下動している状況です。
• 目先のポイントは、61.8％のラインとなります。
• 一度、61.8%戻しに失敗しているので（丸で囲った部分）、今回も同じラインで押し戻されてしまうのか、それとも越えてくるのか、投資家の注目が集まるポイントとなります。
• もし61.8％のラインを越えてきた場合には、その上の76.4％のラインが次のターゲットになると言っても良いでしょう。

• ①チャート上部の描写ツール(鉛筆マーク)をクリックする
• ②フィボナッチ・リトレースメントを選択する
• ③起点となる高値(安値)をクリックした後に、終点となる安値(高値)をクリック
• ④高値と安値を選択すると自動的に、フィボナッチ比率が表示される

• ①画面下のメニューからチャートを表示させる
• ②画面右側にあるボタンから横棒3本マークのボタンをタップする
• ③起点となる高値（安値）から終点となる安値（高値）までドラッグする
• ④高値と安値を選択すると自動的に、フィボナッチ比率が表示される

• 「ドル買い」になりやすい

• 「ドル売り」になりやすい

• あまり、動かない

• 「ドル買い」が加速しやすい

• 多少の「ドル売り」、又は、あまり動かない

• 「ドル買い」になりしやすい

• 多少の「ドル買い」、又は、あまり動かない

• 「ドル売り」が加速しやすい

• 「ドル売り」になりやすい

• 経済指標や金融政策といったファンダメンタルズ要因、戦争やテロ、災害なども含めて、全の事象はチャート上の値動きに反映されているという意味です。
• 相場の値動きはこれらの事象を受けて形成される需給バランスによって日々変動しており、逆に言えばすべての情報が織り込まれた結果が現在のチャートであると考えることができます。
• 「チャートがすべてである」とも言えるこの考え方は、FXにおいてチャート分析を重要視することの根拠となります。

• ダウ理論では、相場には次の3種類のトレンドがあるとされます。
• 1年から数年間継続する「長期トレンド」
• 3週間から3ヶ月間継続する「中期トレンド」
• 3週間未満の「短期トレンド」

• ダウ理論ではさらに、トレンドには次の3つの段階があると考えます。
• 第一段階「先行期」
• 一部の先行投資家が底値で買ったり、天井から売ったりして価格に緩やかな動きが出る時期。
• 第二段階「追随期」
• 先行期の動きに市場全体が追随して急激な価格変動が起きる時期。
• 第三段階「利食期」
• 先行期にエントリーしていた投資家が利益確定を行う時期。

• より高い精度でトレンドをとらえるためには、複数の銘柄で同じトレンドを確認するべきということです。
• 株式市場の分析でより重要となる考え方ですが、FXに当てはめるならば、相関関係のある通貨ペアや指標を確認するのが重要ということになるでしょう。

• 出来高とは、一定期間中に成立した売買数量のことです。一般的に株式投資では出来高を確認することができ、市場の活性度合いや銘柄ごとの人気度を判断する指標となります。
• しかしFXでは、市場全体の出来高を正確に確認することは難しく、この法則はあまり当てはまらないと言われています。

• ダウ理論では、発生したトレンドは明確なトレンド転換サインが出るまで継続すると考えます。
• ダウ理論でトレンドと見なされるのは、上昇トレンドならば安値は更新せずに高値を更新していく場合、下降トレンドならば高値は更新せずに安値を更新していく場合です。
• このような状況が続けば、明確なトレンドが発生していると見なすことができます。
• そして上昇トレンドで高値を更新せずに安値を更新した場合や、下降トレンドで安値を更新せずに高値を更新した場合は、トレンドの転換サインと見なされます。

$\Large \displaystyle a_{n+2}=a_{n+1}+a_n, \quad a_1=1, a_2=1$

$\Large \displaystyle a_{n+2}+b_{n+2}=a_{n+1}+a_n+b_{n+1}+b_n$
$\Large \displaystyle =(a_{n+1}+b_{n+1})+(a_n+b_n)$

$\Large \displaystyle c\cdot a_{n+2}=c(a_{n+1}+a_n)$
$\Large \displaystyle =c\cdot a_{n+1}+c\cdot a_n$

$\Large \displaystyle V:=\{\{a_n\}|a_{n+2}=a_{n+1}+a_n \}$

$\Large \displaystyle T(\{d_n\},\{e_n\})=(\{d_{n+1}\},\{e_{n+1}\})$

$\Large \displaystyle =(\{d_{n}\}+\{e_{n}\},\{d_{n}\})$

$\Large \displaystyle = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \{d_{n}\} \\ \{e_{n}\} \end{pmatrix} $

$\Large \displaystyle \begin{pmatrix} a_{n+2} \\ a_{n+1} \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} \{a_{n+1}\} \\ \{a_{n}\} \end{pmatrix} $

$\Large \displaystyle \lambda^n+b_1\lambda^{n-1}+\cdots+b_{n-1}\lambda+b_n=0$

$\Large \displaystyle a_n = c_1\lambda_1^n+c_2\lambda_2^n+\cdots+c_n\lambda_n^n$

$\Large \displaystyle P^{-1}AP = \begin{pmatrix} \lambda_1 & 0 & \cdots & 0\\ 0 & \lambda_2 & \ddots & \vdots\\ \vdots & \ddots & \ddots & 0\\ 0 & \cdots & 0 & \lambda_n\\ \end{pmatrix} $

参考：工学部における線形代数 – 数理解析研究所講究録

• フィボナッチ分析に時間の概念を盛り込んだテクニカル分析で、アーク(円弧)を用いて価格と時間の両方の側面から、予測を行います。

• フィボナッチ・リトレースメントによく似たテクニカル分析で、トレンド相場において押し目や売りのポイントがどこなのかということを予測するテクニカル分析です。
• 主に利益確定に使うとされており、状況やタイミングによってフィボナッチ・リトレースメントとの使い分けが求められます。

• フィボナッチ・タイムゾーンは1、2、3、5、8、13、21、34とフィボナッチ数列の間隔に垂直線を引くテクニカル分析です。
• それぞれの線の近くで大きな値動きが期待されるとされており、これもアーク同様に時間の概念に主眼を置いたものになります。

• 最後にフィボナッチ・リトレースメントです。これはトレンド発生時の押し目と戻りがどの価格を目標として推移するのかを把握するテクニカル分析です。
• フィボナッチを用いたテクニカル分析の中では最も有名で、一般的に「フィボナッチ」といえばこのフィボナッチ・リトレースメントを指すケースが多いです。

$\Large \displaystyle Ax = \lambda x$

$\Large \displaystyle W_\lambda = \{x|Ax=\lambda x\}$

$\Large \displaystyle det(A-\lambda I)=0$