Jkalmanとは

Jkalman関係の資料

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jkalman.pdf

javadoc

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Jkalmanの機能概要

状態空間モデルは、以下のように表される。

(1) System dynamic model（システムノイズwは、正規分布N(0,Q)に従う白色ノイズと仮定する）

xt = Axt-1 + But-1 + w

(2) Measurement model（観測ノイズvは、正規分布N(0,R)に従う白色ノイズと仮定する）

yt = Hxt + v

Figure 1. The dynamic process illustration.

Kalman filterの動作は、以下のように表される。

予測ステップ(Predict)

(1) Project the state ahead

x-t = Axt-1 + But-1

(2) Project the error covaniance ahead

P-t = APt-1AT + Q

フィルタリングステップ(Correct)

(1) Compute the Kalman gain

Kt = P-tHT(HP-tHT + R)-1

(2) Update estimate with measurment y_t

xt = x-t + Kt(yt - Hx-t)

(3) Updatet the error covaniance

Pt = (I - KtH)P-t

Figure 2. Operation of Kalman filter, combining the high-level diagram with the equations.

Jkalmanの使い方

Jkalmanの生成

コンストラクタ1：制御入力がない場合

JKalman(int dynam_params, int measure_params) 

例

JKalman kalman = new JKalman(4, 2);

コンストラクタ2：制御入力がある場合

JKalman(int dynam_params, int measure_params, int control_params) 

例

JKalman kalman = new JKalman(4, 2, 2);

Jkalmanの初期化

	JKalman kalman = new JKalman(4, 2, 2);
	// constant velocity
	dx = 0.2;
	dy = 0.2;

	s = new Matrix(4, 1); // state [x, y, dx, dy, dxy]
	c = new Matrix(4, 1); // corrected state [x, y, dx, dy, dxy]

	m = new Matrix(2, 1); // measurement [x]
	m.set(0, 0, 0);
	m.set(1, 0, 0);

	// transitions for x, y, dx, dy
	double[][] tr = { {1, 0, dx, 0},
	        {0, 1, 0, dy},
	        {0, 0, 1, 0},
	        {0, 0, 0, 1} };
	kalman.setTransition_matrix(new Matrix(tr));

	// 1s somewhere?
	kalman.setError_cov_post(kalman.getError_cov_post().identity());

Predict関数（制御入力がない場合）

Predict()

動的計画法では、価値関数と言うのが出てきます。 しかし、なぜ、価値関数を導入する必要があったのかの説明がないのです。

Predict関数（制御入力がある場合）

Predict(Matrix control)

動的計画法では、価値関数と言うのが出てきます。 しかし、なぜ、価値関数を導入する必要があったのかの説明がないのです。